Quatro mentes brilhantes

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Quatro mentes brilhantes
4/8/2010

Por Fábio de Castro

Agência FAPESP – Nada menos que quatro ganhadores do Prêmio Nobel de Economia participam desde o último domingo (29/7) do 2º Workshop da Sociedade da Teoria dos Jogos, realizado na Faculdade de Economia, Administração e Contabilidade (FEA) da Universidade de São Paulo (USP).

O evento, organizado no âmbito da Escola São Paulo de Ciência Avançada (ESPCA), modalidade de apoio da FAPESP, termina nesta quarta-feira (8/8). Mais de 350 estudantes de pós-graduação brasileiros e estrangeiros e 20 especialistas de diversas nacionalidades estão reunidos para homenagear o matemático norte-americano John Nash e celebrar o 60º aniversário do Equilíbrio de Nash, teorema que dá sustentação à Teoria dos Jogos.

Ramo da matemática que estuda a interação entre estratégias, a Teoria dos Jogos foi desenvolvida inicialmente como ferramenta para descrever e prever o comportamento econômico.

O conceito do Equilíbrio de Nash, definido em 1950, generalizou a Teoria dos Jogos, expandindo suas aplicações para vários aspectos da economia e para a ciência política, a sociologia e até à biologia. Com isso, temas como eleições, leilões, o mercado de trabalho e a evolução genética, por exemplo, podem ser tratados como jogos e compreendidos pela análise teórica.

Entre os mais de 20 palestrantes da Escola, destacaram-se os ganhadores do Nobel: o próprio John Nash, laureado em 1994, o alemão Robert Aumann, ganhador em 2005, e os norte-americanos Eric Maskin e Roger Myerson, premiados em 2007.

De acordo com Nash, a Teoria dos Jogos continua sendo um campo de estudos dinâmico e os grandes avanços científicos verificados nos últimos 60 anos na área não deverão diminuir de ritmo.

“Os cientistas mais jovens envolvidos com a Teoria dos Jogos poderiam ter opiniões mais consistentes sobre as direções para onde o campo deverá seguir. Mas tenho uma opinião filosófica sobre isso, com base na história do progresso da ciência: as pesquisas continuarão, mas não sabemos se ela ainda se chamará Teoria dos Jogos. A maior complexidade levará a novas classificações, de forma semelhante ao que ocorreu com a bioquímica em relação à química”, disse à Agência FAEPSP durante coletiva de imprensa nesta terça-feira (3/8).

Segundo Nash, a relação entre Pesquisa de Operações e Teoria dos Jogos já é um exemplo do que poderá ocorrer com o futuro da disciplina. De acordo com ele, ainda é possível ter ideias originais e a área continuará conquistando avanços científicos.

“Em julho, participei de um evento sobre Pesquisa de Operações e notei que ele também poderia ser definido como um evento de Teoria dos Jogos – que, em particular no que diz respeito ao jogos de soma zero, também pode ser chamada alternativamente de Pesquisa de Operações. Não sei como vamos nos organizar para nomear as coisas, mas é certo que o progresso científico continuará”, afirmou.

Para Aumann, as ideias originais continuarão a brotar, mas, justamente por isso, é difícil saber para onde a Teoria dos Jogos poderá seguir em termos de novos modelos e novas aplicações. A relação com a computação, no entanto, é um nicho promissor.

“Certamente algo que será pesquisado intensamente de agora em diante é um desenvolvimento cada vez maior da interface entre computação e Teoria dos Jogos. É algo que está crescendo e se tornando um campo à parte”, disse.

Segundo Aumann, a aproximação cada vez maior entre computação e Teoria dos Jogos provocará não apenas uma modificação científica e conceitual em ambos os campos, mas também uma transformação entre os próprios pesquisadores.

“A interação não ocorrerá apenas entre os dois campos de pesquisa, mas principalmente entre aqueles que fazem essa pesquisa. O diálogo entre os cientistas da computação e os teóricos dos jogos ficará cada vez mais intenso. Acredito também que, depois de 60 anos desse marco teórico que é o Equilíbrio de Nash, chegamos a um momento no qual é importante reexaminar minuciosamente os conceitos fundamentais da teoria”, destacou

Prever o comportamento

Maskin comentou as análises econômicas feitas a partir da Teoria dos Jogos sobre questões sociais. Segundo ele, a teoria indica que nunca haverá igualdade de renda entre os países do mundo ou entre os habitantes de um país. Mas é possível diminuir a medida do abismo social.

“A análise mostra que podemos fazer um trabalho melhor. Os países da África, por exemplo, não se beneficiaram da globalização. Sempre haverá desigualdade, mas chegamos à conclusão de que isso não é tão grave se os mais pobres não tiverem um nível de renda tão baixo”, afirmou.

Para Myerson, a aplicação da matemática e da Teoria dos Jogos em ciências sociais tem limitações, já que é extremamente difícil prever o comportamento humano. Mas, ainda assim, os matemáticos poderão dar contribuições extremamente úteis para transformar a sociedade.

“Nunca teremos uma matemática com capacidade suficiente para prever o futuro em relação às questões sociais e humanas. Mas, com a aplicação da Teoria dos Jogos, temos cada vez mais meios para reformular os diversos sistemas da sociedade, por exemplo, nas áreas jurídicas, econômicas e eleitorais”, afirmou.

Contribuições fundamentais

Nash recebeu o Prêmio Nobel por sua análise pioneira do conceito de equilíbrio na teoria dos jogos não-cooperativos. Em sua tese de doutorado, defendida em 1950, aos 21 anos, o cientista introduziu a distinção entre jogos cooperativos – nos quais os jogadores podem fazer acordos entre si – e jogos não-cooperativos. No mesmo trabalho, desenvolveu o conceito de equilíbrio para jogos não-cooperativos, que hoje é conhecido como Equilíbrio de Nash.

Aumann foi laureado por ter possibilitado avanços na compreensão sobre o conflito e a cooperação por meio da análise com Teoria dos Jogos. O alemão foi o primeiro a conduzir uma análise formal dos chamados jogos repetidos infinitamente. Sua pesquisa identificou exatamente que resultados podem ser conseguidos em relações de longo prazo.

Maskin e Myerson ganharam o prêmio pela criação da Teoria do Desenho de Mecanismos, que tem ajudado economistas a identificar mecanismos comerciais eficientes, esquemas regulatórios e procedimentos de votação.

Maskin desenvolveu a Teoria da Implementação, voltada para conseguir objetivos sociais e econômicos específicos. Um importante problema ocorre quando um mecanismo admite múltiplos equilíbrios. Mesmo se for possível atingir o melhor resultado, outras soluções inferiores podem existir. O cientista foi o primeiro a desenvolver condições nas quais todos os equilíbrios são ótimos.

Myerson estabeleceu os fundamentos da Teoria do Desenho de Mecanismos. Na década de 1970, a formulação do princípio de revelação – uma maneira de simplificar a busca por mecanismos factíveis – e a implementação da teoria levou o desenho de mecanismos a importantes avanços. O cientista desenvolveu esse princípio e foi pioneiro em sua aplicação a problemas econômicos.

Mais informações: http://aplicativos.fipe.org.br/bwgt2010/index.htm